已知△ABC的面积为14cm2，D，E分别为边AB，BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，且AE交CD于点P，求△APC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的面积为14cm2，D，E分别为边AB，BC上的点，且AD：DB=BE：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知△ABC的面积为14cm²，D，E分别为边AB，BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，且AE交CD于点P，求△APC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过E作EF∥AB，交CD于F
∵△BCD中，BE：EC=2：1，∴EF=

1

3

BD

又∵AD：DB=2：1，得BD=

1

2

AD
∴EF=

1

6

AD
∵△APD∽△EPF，得

AP

PE

=

AD

EF

=6
∴AP=6PE，得AP=

6

7

AE
∵△APC与△ACE有相同的高，其面积比等于底边的比
∴

S△APC

S△ACE

=

AP

AE

=

6

7

，得S_△APC=

6

7

S_△ACE
又∵CE=

1

3

BC，得S_△ACE=

1

3

S_△ABC=

14

3

∴S_△APC=

6

7

S_△ACE=

6

7

×

14

3

=4，
即△APC的面积等于4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的面积为14cm2，D，E分别为边AB，BC上的点，且AD：DB=BE：..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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