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1、试题题目:已知点O是△ABC所在平面内的一定点,P是平面ABC内一动点,若OP=OA..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知点O是△ABC所在平面内的一定点,P是平面ABC内一动点,若
OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
),λ∈(0,+∞)
,则点P的轨迹一定经过△ABC的(  )
A.垂心B.重心C.内心D.外心

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:平面向量的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
如图,设D是BC的中点,
AB
+
1
2
BC
 =
AD

OP
=
OA
+λ(
AB
+
1
2
BC
),λ∈(0,+∞)

OP
=
OA
AD

∴点P的轨迹是射线AD,
∵AD是△ABC中BC边上的中线,
∴点P的轨迹一定经过△ABC的重心.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点O是△ABC所在平面内的一定点,P是平面ABC内一动点,若OP=OA..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量的应用”。


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