如图，在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N，使AM=13AB，AN=12AC，BN与CM交于点P，若BP=λPN，PM=μCP，则λμ的值为（）A．83B．38C．16D．6-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N，使AM=13AB，AN=12AC，BN..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N，使

AM

=

1

3

AB

，

AN

=

1

2

AC

，BN与CM交于点P，若

BP

=λ

PN

，

PM

=μ

CP

，则

λ

μ

的值为（　　）

A．

8

3

B．

3

8

C．

1

6

D．6

试题来源：和平区二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，

AP

=

AM

+

MP

=

1

3

AB

+

μ

1+μ

MC

=

1

3+3μ

AB

+

μ

1+μ

AC

AP

=

AN

+

NP

=

1

2

AC

+

1

1+λ

NB

=

1

1+λ

AB

+

λ

2+2λ

AC

根据平面向量基本定理，可得

1

1+λ

=

1

3+3μ

μ

1+μ

=

λ

2+2λ

，∴μ=

2

3

，λ=4
∴

λ

μ

=

4

2

3

=6
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N，使AM=13AB，AN=12AC，BN..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：