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1、试题题目:设O在△ABC的内部,且OA+OB+2OC=0,△ABC的面积与△AOC的面积之比为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-20 07:30:00

试题原文

设O在△ABC的内部,且
OA
+
OB
+2
OC
=
0
,△ABC的面积与△AOC的面积之比为(  )
A.3B.4C.5D.6

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:平面向量的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

魔方格
如图,令D是AB的中点,则有
OA
+
OB
=2
OD

OA
+
OB
+2
OC
=
0

2
OD
+2
OC
=
0
,即C,O,D三点共线,且OC=OD
∴O到AC的距离是点D到AC的距离的
1
2

∴O到AC的距离是点B到AC的距离的
1
4

∴△ABC的面积与△AOC的面积之比为4
故选B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设O在△ABC的内部,且OA+OB+2OC=0,△ABC的面积与△AOC的面积之比为..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量的应用”。


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