已知平面向量a，b，c满足a+b+c=0，且a与b的夹角为135°，c与b的夹角为120°，|c|=2，则|a|=_____

1、试题题目：已知平面向量a，b，c满足a+b+c=0，且a与b的夹角为135°，c与b的夹..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知平面向量

a

，

b

，

c

满足

a

+

b

+

c

=

0

，且

a

与

b

的夹角为135°，

c

与

b

的夹角为120°，|

c

|=2，则|

a

|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

+

b

+

c

=

0

∴三个向量首尾相接后，构成一个三角形
且

a

与

b

的夹角为135°，

c

与

b

的夹角为120°，|

c

|=2，
故所得三角形如下图示：
其中∠C=45°，∠A=60°，AB=2
∴|

a

|=

AB?Sin∠A

sin∠C

=

6

故答案为：

6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知平面向量a，b，c满足a+b+c=0，且a与b的夹角为135°，c与b的夹..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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