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1、试题题目：已知O为△ABC所在平面内的一点，且满足（OB-OC）?（OB+OC）?（OB+OC-2O..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知O为△ABC所在平面内的一点，且满足（
OB
-
OC
）?（
OB
+
OC
）?（
OB
+
OC
-2
OA
）=0，试判断△ABC的形状．

  试题来源：不详   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：平面向量的应用



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵(
OB
-
OC
)?(
OB
+
OC
-2
OA
)
=(
OB
-
OC
)[(
OB
-
OA
)+(
OC
-
OA
)]
=(
OB
-
OC
)?(
AB
+
AC
)=
CB
?(
AB
+
AC
)
=(
AB
-
AC
)?(
AB
+
AC
)=|
AB
|2-|
AC
|2
∴|
AB
|=|
AC
|
∴△ABC为等腰三角形．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知O为△ABC所在平面内的一点，且满足（OB-OC）?（OB+OC）?（OB+OC-2O..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。


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