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1、试题题目:如图,一直线EF截平行四边形ABCD中的两边AB,AD于E,F,且交其对..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-20 07:30:00

试题原文

如图,一直线EF截平行四边形ABCD中的两边AB,AD于E,F,且交其对角线于K,其中
AE
=
1
3
AB
AF
=
1
2
AD
AK
AC
,则λ的值为(  )
A.
1
5
B.
1
4
C.
1
3
D.
1
2
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:平面向量的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
AE
=
1
3
AB
AF
=
1
2
AD

AB
= 3
AE
    ,
AD
 =2
AF

由向量加法的平行四边形法则可知,
AC
=
AB
+
AD

AK
AC
=λ(
AB
+
AD
)
(3
AE
+2
AF
)
=
AE
+2λ
AF

由E,F,K三点共线可得,3λ+2λ=1
λ=
1
5

故选A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,一直线EF截平行四边形ABCD中的两边AB,AD于E,F,且交其对..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量的应用”。


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