在△ABC中，(BC+BA)?AC=|AC|2，BA?BC=3，|BC|=2，则△ABC的面积是（）A．32B．22C．12D．1-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，(BC+BA)?AC=|AC|2，BA?BC=3，|BC|=2，则△ABC的面积是（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

在△ABC中，(

BC

+

BA

)?

AC

=|

AC

|2，

BA

?

BC

=3，|

BC

|=2，则△ABC的面积是（　　）

A．

3

2

B．

2

C．

1

2

D．1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵(

BC

+

BA

)?

AC

=|

AC

|2
∴(

BC

+

BA

-

AC

)?

AC

=0
则有

BA

?

AC

=0
∴BA⊥AC 即∠A=90°
∵|

BC

|=2，则|

AC

|=2cosB，|

AB

|=2sinB
∵

BA

?

BC

=3，∴4cos²B=3
∴cosB=

3

2

，sinB=

1

2

∴S△ABC=

1

2

×1×

3

=

3

2

故选：A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，(BC+BA)?AC=|AC|2，BA?BC=3，|BC|=2，则△ABC的面积是（..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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