如图，将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的斜边与30°直角三角板的30°角所对的直角边重合．若DB=x?DC+y?DA，则x，y等于（）A．x=3，y=1B．x=1+3，y=3C．x-数学试题及答案

1、试题题目：如图，将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

如图，将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的斜边与30°直角三角板的30°角所对的直角边重合．若

DB

=x?

DC

+y?

DA

，则x，y等于（　　）

A．x=

3

，y=1

B．x=1+

3

，y=

3

C．x=2，y=

3

D．x=

3

，y=1+

3

试题来源：赣州模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得，若设 AD=DC=1，则 AC=

2

，AB=2

2

，BC=

6

，由题意知，

DB

=x?

DC

+y?

DA

，
△BCD中，由余弦定理得 DB²=DC²+CB²-2DC?CB?cos（45°+90°）=1+6+2×1×

6

×

2

=7+2

3

，
∵

DB

=x?

DC

+y?

DA

，∠ADC=90°，∴DB²=x²+y²，∴x²+y²=7+2

3

①．
如图，作

DC′

=x

DC

，

DA′

=y

DA

，则

DB

=

DC′

+

DA′

，CC′=x-1，C′B=y，
Rt△CC′B中，由勾股定理得 BC²=CC^'2+C′B²，即 6=（x-1）²+y²，②
由①②可得 x=1+

3

，y=

3

，
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：