已知圆P：（x-m）2+（y-n）2=4与y轴交于A、B两点，且|PA+PB|=10，则|AB|=_____

1、试题题目：已知圆P：（x-m）2+（y-n）2=4与y轴交于A、B两点，且|PA+PB|=10，则|A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知圆P：（x-m）²+（y-n）²=4与y轴交于A、B两点，且|

PA

+

PB

|=

10

，则|AB|=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设点E是AB的中点，连结PE，则
∵PE是△PAB的中线，
∴向量

PE

=

1

2

(

PA

+

PB

)
又∵|

PA

+

PB

|=

10

，∴|

PE

|=

10

2

∵⊙P中，E是弦AB的中点
∴PE⊥AB，可得|AE|=

|AP|

2-

|PE|

2

=

4-(

10

2

)2

=

6

2

因此，|AB|=2|AE|=

6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆P：（x-m）2+（y-n）2=4与y轴交于A、B两点，且|PA+PB|=10，则|A..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：