△ABC内接于以O为圆心，半径为1的圆，且3OA+4OB+5OC=0，则△ABC的面积为（）A．1B．56C．65D．32-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC内接于以O为圆心，半径为1的圆，且3OA+4OB+5OC=0，则△ABC的面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

△ABC内接于以O为圆心，半径为1的圆，且3

OA

+4

OB

+5

OC

=

0

，则△ABC的面积为（　　）

A．1

B．

5

6

C．

6

5

D．

3

2

试题来源：湖北模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（3

OA

+4

OB

）²=9+16+24

OA

?

OB

=（-5

OC

）²=25．
则：

OA

?

OB

=0，?

OA

⊥

OB

．
以O为原点，

OA

，

OB

为x，y轴建立平面直角坐标系，设C坐标为（u，v）
∴3（1，0）+4（0，1）+5（u，v）=0．
?u=-

3

5

，v=-

4

5

．
∴S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC=

1

2

+

1

2

?

3

5

+

1

2

?

4

5

=

6

5

．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC内接于以O为圆心，半径为1的圆，且3OA+4OB+5OC=0，则△ABC的面..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：