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1、试题题目:已知向量a=(2,0),b=(1,4).(Ⅰ)求|a+b|的值;(Ⅱ)若向量ka+b与a+..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知向量
a
=(2,0),
b
=(1,4).
(Ⅰ)求|
a
+
b
|的值;
(Ⅱ)若向量k
a
+
b
a
+2
b
平行,求k的值;
(Ⅲ)若向量k
a
+
b
a
+2
b
的夹角为锐角,求k的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面向量的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(Ⅰ)依题意得
a
+
b
=(3,4),∴|
a
+
b
|=
32+44
=5
(Ⅱ)依题意得k
a
+
b
=(2k+1,4),
a
+2
b
=(4,8)
∵向量k
a
+
b
a
+2
b
平行
∴8×(2k+1)-4×4=0,解得k=
1
2

(Ⅲ)由(Ⅱ)得k
a
+
b
=(2k+1,4),
a
+2
b
=(4,8)
∵向量k
a
+
b
a
+2
b
的夹角为锐角,
∴4×(2k+1)+4×8>0,且8×(2k+1)≠4×4
k>-
9
2
且k≠
1
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知向量a=(2,0),b=(1,4).(Ⅰ)求|a+b|的值;(Ⅱ)若向量ka+b与a+..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量的应用”。


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