设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（）①（a?b）c-（c?a）b=0；②|a|-|b|＜|a-b|；③（b?c）a-（a?c）b不与c垂直；④（3a+2b）?（3a-2b）=9|a|2-4|b|2．其中的真命题是（）A．②④B．③④-数学试题及答案

1、试题题目：设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（）①（a?b）c-（c?..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

设

a

、

b

、

c

是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（　　）
①（

a

?

b

）

c

-（

c

?

a

）

b

=0；
②|

a

|-|

b

|＜|

a

-

b

|；
③（

b

?

c

）

a

-（

a

?

c

）

b

不与

c

垂直；
④（3

a

+2

b

）?（3

a

-2

b

）=9|

a

|²-4|

b

|²．
其中的真命题是（　　）

A．②④

B．③④

C．②③

D．①②

试题来源：天津试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于

b

，

c

是不共线的向量，因此（

a

?

b

）

c

不一定等于（

c

?

a

）

b

，故①错误；
由于

a

，

b

不共线，故

a

，

b

，(

a

-

b

)构成三角形，因此②正确；
由于[（

b

?

c

）

a

-（

c

?

a

）

b

]?

c

=(

b

?

c

)(

a

?

c

)-(

c

?

a

)(

b

?

c

)=0，故③中两向量垂直，故③错误；
根据向量数量积的运算可以得出④是正确的．故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（）①（a?b）c-（c?..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：