在△ABC中，设CB=a，AC=b，且|a|=2，|b|=3，a?b=3，则AB的长为_____

1、试题题目：在△ABC中，设CB=a，AC=b，且|a|=2，|b|=3，a?b=3，则AB的长为___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

在△ABC中，设

CB

=

a

，

AC

=

b

，且|

a

|=2，|

b

|=3，

a

?

b

=3，则AB的长为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为|

a

|=2，|

b

|=3，

a

?

b

=3，
所以

a

?

b

=|

a

|?|

b

|cosC=3=2×3cos（-C），所以cosC=-

1

2

．
由余弦定理可知，AB²=AC²+BC²-2AC?BC?cosC=9+4+2×2×3×

1

2

=19．
所以AB的长为

19

．
故答案为：

19

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，设CB=a，AC=b，且|a|=2，|b|=3，a?b=3，则AB的长为___..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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