在平面直角坐标系中O为坐标原点，P（3，4），将向量OP绕原点顺时针方向旋转π3，并将其长度伸长为原来的2倍的向量OQ，则点Q的坐标是（）A．（3+43，4-33）B．（4+33，4-33）C．（3+43，33-数学试题及答案

1、试题题目：在平面直角坐标系中O为坐标原点，P（3，4），将向量OP绕原点顺时针..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中O为坐标原点，P（3，4），将向量

OP

绕原点顺时针方向旋转

π

3

，并将其长度伸长为原来的2倍的向量

OQ

，则点Q的坐标是（　　）

A．（3+4

3

，4-3

3

）

B．（4+3

3

，4-3

3

）

C．（3+4

3

，3

3

-4）

D．（3-4

3

，3-4

3

）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知向量

OQ

所对应的复数=（3+4i）×2(cos(-

π

3

)+isin(-

π

3

))=（3+4i）(1-

3

i)=(3+4

3

)+(4-3

3

)i．
由复数的几何意义可知：点Q的坐标是(3+4

3

，4-3

3

)．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中O为坐标原点，P（3，4），将向量OP绕原点顺时针..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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