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1、试题题目：已知非零向量AB，AC和BC满足（AB|AB|+AC|AC|）?BC=0，且AC?BC|AC|?..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

已知非零向量
AB
，
AC
和
BC
满足（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）?
BC
=0，且
AC
?
BC
|
AC
|?|
BC
|
=
2
2
，则三角形ABC是（　　）
A．等边三角形B．等腰非直角三角形
C．非等腰三角形D．等腰直角三角形

  试题来源：淄博一模   试题题型：单选题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：平面向量的应用



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵非零向量
AB
，
AC
和
BC
满足（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）?
BC
=0，
∴∠A的角平分线与BC边垂直，
∴△ABC为等腰三角形，
∵
AC
?
BC
|
AC
|?|
BC
|
=
2
2
，
∴cos∠C=
AC
?
BC
|
AC
|?|
BC
|
=
2
2
，
∴∠C为45度，
故△ABC为等腰直角三角形．
故选D．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知非零向量AB，AC和BC满足（AB|AB|+AC|AC|）?BC=0，且AC?BC|AC|?..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。


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