点P是△ABC所在平面内的一点，且满足AP=13AB+23AC，则△PAC的面积与△ABC的面积之比为（）A．15B．25C．13D．23-数学试题及答案

1、试题题目：点P是△ABC所在平面内的一点，且满足AP=13AB+23AC，则△PAC的面积与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-20 07:30:00

试题原文

点P是△ABC所在平面内的一点，且满足

AP

=

1

3

AB

+

2

3

AC

，则△PAC的面积与△ABC的面积之比为（　　）

A．

1

5

B．

2

5

C．

1

3

D．

2

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

BP

=

BA

+

AP

，

PC

=

PA

+

AC

∵

AP

=

1

3

AB

+

2

3

AC

∴

AC

=

3

2

AP

-

1

2

AB

∴

PC

=

PA

+

AC

=

PA

+

3

2

AP

-

1

2

AB

=

1

2

(

BA

+

AP

)=

1

2

BP

即

PC

=

1

2

BP

，
故P点是线段BC的靠近C点的三等分点，
则△PAC的面积与△ABC的面积之比为

1

3

故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点P是△ABC所在平面内的一点，且满足AP=13AB+23AC，则△PAC的面积与..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

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