已知点P为锐二面角α-l-β内的一点，点P到平面α，β及棱l的距离之比为1：22：2，则此二面角的大小是_____

1、试题题目：已知点P为锐二面角α-l-β内的一点，点P到平面α，β及棱l的距离之比..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

已知点P为锐二面角α-l-β内的一点，点P到平面α，β及棱l的距离之比为1：

2

：

2

，则此二面角的大小是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二面角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过P点向平面α平面β和直线l做垂线，垂足分别为A，B，0，连接AO，BO，如下图所示：

魔方格

则AO⊥l，bO⊥l，∠AOB锐二面角α-l-β的平面角，
又∵PA：PB：PO=1：

2

：

2

，
∴∠AOP=45°，∠BOP=30°
∴∠AOB=75°
故答案为：75°

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P为锐二面角α-l-β内的一点，点P到平面α，β及棱l的距离之比..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。

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