发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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(1)作SO⊥BC于O,则SO?平面SBC, 又面SBC⊥底面ABCD, 面SBC∩面ABCD=BC, ∴SO⊥底面ABCD① 又SO?平面SAO,∴面SAO⊥底面ABCD, 作EH⊥AO,∴EH⊥底面ABCD② 即H为垂足,由①②知,EH∥SO, 又E为SA的中点,∴H是AO的中点. (2)过H作HF⊥BC于F,连接EF, 由(1)知EH⊥平面ABCD,∴EH⊥BC, 又EH∩HF=H,∴BC⊥平面EFH,∴BC⊥EF, ∴∠HFE为面EBC和底面ABCD所成二面角的平面角. 在等边三角形SBC中,∵SO⊥BC, ∴O为BC中点,又BC=2. ∴SO=
又HF=
∴在Rt△EHF中,tan∠HFE=
∴∠HFE=arctan
即二面角E-BC-A的大小为arctan
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=SB=..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二面角”。