若正四棱锥的底面边长为23cm，体积为4cm3，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是_____

1、试题题目：若正四棱锥的底面边长为23cm，体积为4cm3，则它的侧面与底面所成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

若正四棱锥的底面边长为2

3

cm，体积为4cm³，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是______．

试题来源：上海试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二面角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作出几何体的图形，SO⊥底面ABCD，连接BC的中点EO，则∠SEO就是侧面与底面所成的二面角的平面角．
底面面积为：(2

3

)2=12，所以SO=

4

1

3

×12

=1，
所以tan∠SEO=

SO

OE

=

1

3

=

3

，∠SEO=30°
故答案为：30°
魔方格

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若正四棱锥的底面边长为23cm，体积为4cm3，则它的侧面与底面所成..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。

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