如图，平面内两正方形ABCD与ABEF，点M、N分别在对角线AC、FB上，且AM：MC=FN：NB，沿AB折成直二面角．（1）证明：折叠后MN∥平面CBE；（2）若AM：MC=2：3，在线段AB上是否存在一点G，使-数学试题及答案

1、试题题目：如图，平面内两正方形ABCD与ABEF，点M、N分别在对角线AC、FB上，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

如图，平面内两正方形ABCD与ABEF，点M、N分别在对角线AC、FB上，且AM：MC=FN：NB，沿AB折成直二面角．
（1）证明：折叠后MN∥平面CBE；
（2）若AM：MC=2：3，在线段AB上是否存在一点G，使平面MGN∥平面CBE？若存在，试确定点G的位置．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二面角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在AB上取一点G，使AG：GB=AM：MC=FN：NB，
则MG∥BC，NG∥BE，从而平面MNG∥平面CBE，
又MN在平面MNG内，所以 MN∥平面CBE
（2）由（1）知，当AG：GB=AM：MC=FN：NB=2：3时，
平面MGN∥平面CBE．
∴AM：MC=2：3，在线段AB上存在一点G，使平面MGN∥平面CBE，
且AG：GB=2：3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，平面内两正方形ABCD与ABEF，点M、N分别在对角线AC、FB上，..”的主要目的是检查您对于考点“高中二面角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二面角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：