发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)因为f(﹣1)=0,所以a﹣b+1=0. 因为方程f(x)=0有且只有一个根,所以△=b2﹣4a=0. 所以b2﹣4(b﹣1)=0.即b=2,a=1. 所以f(x)=(x+1)2. (Ⅱ)因为g(x)=f(x)﹣kx=x2+2x+1﹣kx=x2﹣(k﹣2)x+1 = . 所以当 或 时, 即k≥6或k≤﹣2时,g(x)是单调函数. (Ⅲ)f(x)为偶函数,所以b=0.所以f(x)=ax2+1. 所以 因为mn<0,不妨设m>0,则n<0. 又因为m+n>0,所以m>﹣n>0.所以|m|>|﹣n|. 此时F(m)+F(n)=f(m)﹣f(n)=am2+1﹣an2﹣1=a(m2﹣n2)>0. 所以F(m)+F(n)>0. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数,a≠0,x∈R).(Ⅰ)当函数f(x)的图..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。