发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-13 07:30:00
试题原文 |
|
解:(1)设f(x)=ax2+bx+c,由f(0)=1得c=1,故f(x)=ax2+bx+1. 因为f(x+1)﹣f(x)=2x, 所以a(x+1)2+b(x+1)+1﹣(ax2+bx+1)=2x. 即2ax+a+b=2x,所以,∴, 所以f(x)=x2﹣x+1 (2)由题意得x2﹣x+1>2x+m在[﹣1,1]上恒成立. 即x2﹣3x+1﹣m>0在[﹣1,1]上恒成立. 设g(x)=x2﹣3x+1﹣m,其图象的对称轴为直线, 所以g(x)在[﹣1,1]上递减. 故只需g(1)>0,即12﹣3×1+1﹣m>0, 解得m<﹣1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“二次函数f(x)满足f(x+1)﹣f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。