（选做题）已知函数（a，b，c为实数）的最小值为m，若a﹣b+2c=3，求m的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：（选做题）已知函数（a，b，c为实数）的最小值为m，若a﹣b+2c=3，求m的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

（选做题）
已知函数

（a，b，c为实数）的最小值为m，若a﹣b+2c=3，求m的最小值．

试题来源：江苏月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：因为

=

，
所以

时，f（x）取最小值a²+b²+c²，即m=a²+b²+c²，
因为a﹣b+2c=3，由柯西不等式得[1²+（﹣1）²+2²]（a²+b²+c²）≥（a﹣b+2c）²=9，
所以

，当且仅当

，即

时等号成立，
所以m的最小值为

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（选做题）已知函数（a，b，c为实数）的最小值为m，若a﹣b+2c=3，求m的..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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