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1、试题题目:某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

 

某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元.(精确到1万元).

  试题来源:山东省期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)投资为x万元,A产品的利润为f(x)万元,B产品的利润为g(x)万元,由题设
f(x)=k1x,g(x)=k2,(k1,k2≠0;x≥0)
由图知f(1)=
∴k1=又g(4)=
∴k2= 从而f(x)=,g(x)=(x≥0)
(2)设A产品投入x万元,则B产品投入10﹣x万元,
设企业的利润为y万元y=f(x)+g(10﹣x)=,(0≤x≤10),

(0≤t≤
当t=,ymax≈4,
此时x=3.75
∴当A产品投入3.75万元,B产品投入6.25万元时,企业获得最大利润约为4万元.

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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