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1、试题题目:若f(x)=x2﹣x+b,且f(log2a)=b,log2f(a)=2(a>..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

若f(x)=x2﹣x+b,且f(log2a)=b,log2f(a)=2(a>0且a≠1),
(1)求f(log2x)的最小值及相应 x的值;
(2)若f(log2x)>f(1)且log2f(x)<f(1),求由x的值组成的集合.

  试题来源:辽宁省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意f(x)=x2﹣x+b
∴f(log2a)=(log2a)2﹣log2a+b=b
解得log2a=1,即可得a=2
又log2f(a)=2,得f(a)=4
∴a2﹣a+b=4,将a=2代入,解得b=2
∴f(x)=x2﹣x+2
∴f(log2x)=(log2x)2﹣log2x+2=(log2x﹣2+
∴当log2x=,即x=时,f(log2x)的最小值是
答:f(log2x)的最小值是,相应 x的值x=
(2)由题意知


∴0<x<1
答:由x的值组成的集合是(0,1)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若f(x)=x2﹣x+b,且f(log2a)=b,log2f(a)=2(a>..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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