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1、试题题目:为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为:y=x2-200x+80 000,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元,
(Ⅰ)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(Ⅱ)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)由题意可知,二氧化碳的每吨平均处理成本为:

当且仅当,即x=400时,才能使每吨的平均处理成本最低,最低成本为200元.
(Ⅱ)设该单位每月获利为S,
则S=100x-y

因为400≤x≤600,所以当x=400时,S有最大值-40 000,
故该单位不获利,需要国家每月至少补贴40 000元,才能不亏损。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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