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1、试题题目:已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1,(Ⅰ)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1,
(Ⅰ)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为4,求实数a的值;
(Ⅱ)若函数g(x)=f′(x)在区间(-1,1)上存在零点,求实数a的取值范围.

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:由题意,得g(x)=f′(x)=3x2+4x-a,
(Ⅰ)f′(1)=3+4-a=4,∴a=3;
(Ⅱ)(1)当g(-1)=-a-1=0,a=-1时,g(x)=f′(x)的零点
(2)当g(1)=7-a=0时,f′(x)的零点(-1,1),不合题意;
(3)当g(1)g(-1)<0时,-1<a<7;
(4)当时,∴
综上所述,
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1,(Ⅰ)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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