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1、试题题目:已知二次函数f(x)的图象过A(-1,0)、B(3,0)、C(1,-8),(1)求f(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知二次函数f(x)的图象过A(-1,0)、B(3,0)、C(1,-8),
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在x∈[0,3]上的最值;
(3)求不等式f(x)≥0的解集.

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意可设f(x)=a(x+1)(x-3),
将C(1,-8)代入得-8=a(1+1)(1-3),∴a=2,
即f(x)=2(x+1)(x-3)=2x2-4x-6。
(2)f(x)=2(x-1)2-8,
当x∈[0,3]时,由二次函数图象知f(x)min=f(1)=-8,f(x)max=f(3)=0;
(3)f(x)≥0的解集为{x|x≤-1或x≥3}.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数f(x)的图象过A(-1,0)、B(3,0)、C(1,-8),(1)求f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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