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1、试题题目:请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上,是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=x(cm)。
(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值?
(2)若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:设包装盒的高为,底面边长为
由已知得
(1)
所以当时,S取得最大值。
(2)
(舍)或
时,
时,
所以当时取得极大值,也是最大值,
此时,即包装盒的高与底面边长的比值为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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