发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-12 07:30:00
解：(Ⅰ)①当a=0时，=-x+1，在上，＞0一定成立；②当a≠0时，，当a＞0时，二次函数y=的图象开口向上，且与x轴有两个交点（1，0）和，要使＞0在上恒成立，当且仅当，即；当a＜0时，二次函数y=的图象开口向下，且与x轴有两个交点（1，0）和，要使＞0在上恒成立，当且仅当，即；综合可得实数a的取值范围是。(Ⅱ)，，令，解得：或x=-1，①当a＞0时，则，当x变化时，的变化情况如下表：所以，函数H（x）在内是增函数，在内是减函数，函数H（x）在x=-1处取得极大值H（-1），且；函数H（x）在处取得极小值，且；②当时，则，当x变化时，的变化情况如下表：所以，函数H（x）在内是减函数，在内是增函数，函数H（x）在x=-1处取得极大值H（-1），且；函数H（x）在处取得极小值，且。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=ax2-(a+1)x+1，(Ⅰ)当x∈（，1）时，不等式f..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。
，1）时，不等式f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围； 
=-x+1，在
上，
＞0一定成立；
，
的图象开口向上，且与x轴有两个交点（1，0）和
，
＞0在
上恒成立，当且仅当
，即
；
的图象开口向下，且与x轴有两个交点（1，0）和
，
＞0在
上恒成立，当且仅当
，即
；
。
，
，
，解得：
或x=-1，
，当x变化时，
的变化情况如下表：
内是增函数，在
内是减函数，
；
处取得极小值
，且
；
时，则
，当x变化时，
的变化情况如下表：
内是减函数，在
内是增函数，
；
处取得极小值
，且
。