已知函数f（x）=ax2+bx-1，其中a∈（0，4），b∈R，（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）+f（-x）＜3x；（Ⅱ）设b2-2b＞0，当x∈时，f（x）的值域为，求a，b的值。-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=ax2+bx-1，其中a∈（0，4），b∈R，（Ⅰ）当a=1时，解不等..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=ax²+bx-1，其中a∈（0，4），b∈R，
（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）+f（-x）＜3x；
（Ⅱ）设b²-2b＞0，当x∈

时，f（x）的值域为

，求a，b的值。

试题来源：北京期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）a=1时，

，

，
即：

，
∴

，
∴不等式f（x）+f（-x）＜3x的解集为

；
（Ⅱ）∵

，
∴b＜0或b＞2，
若b＜0，则

，
∴f（x）在

上是减函数，
∴

，
解得：a=3，b=-2；
若b＞2，则-b＜-2，

，
∴f（x）在

上是增函数，
∴

，无解；
综上可知：a=3，b=-2。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax2+bx-1，其中a∈（0，4），b∈R，（Ⅰ）当a=1时，解不等..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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