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1、试题题目:已知函数,a∈R.(1)当a=1时,求函数f(x)的最大值;(2)如果对于区间..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知函数,a∈R.
(1)当a=1时,求函数f(x)的最大值;
(2)如果对于区间上的任意一个x,都有f(x)≤1成立,求a的取值范围.

  试题来源:江苏月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意可得:
所以当时,函数f(x)的最大值是
(2)
时,0≤cosx≤1,
令t=cosx,则0≤t≤1.
,0≤t≤1.
,即0≤a≤2时,则当,即时,
解得,则; 
 当,即a<0时,则当t=0即cosx=0时,,解得,则a<0.
,即a>2时,则当t=1即cosx=1时,,解得,无解.
综上可知,a的取值范围
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数,a∈R.(1)当a=1时,求函数f(x)的最大值;(2)如果对于区间..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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