已知函数f（x）=（Ⅰ）试作出函数f（x）图象的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；（Ⅱ）请根据图象写出函数f（x）的定义域、值域、单调区间；（III）若方程f（x）=a有解时写出a-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=（Ⅰ）试作出函数f（x）图象的简图（请用铅笔作图，不必列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

（Ⅰ）试作出函数f（x）图象的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；
（Ⅱ）请根据图象写出函数f（x）的定义域、值域、单调区间；
（III）若方程f（x）=a有解时写出a的取值范围，并求出当

时方程的解．

试题来源：江苏月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵f（x）=

，
其图象为：

（2）由f（x）的图象可知，其定义域为：（﹣∞，4]；值域：[﹣1，1]；
单调递增区间：（﹣∞，0），（1，2），单调递减区间：（0，1），（2，4）；
（3）由f（x）的图象可知，方程f（x）=a有解时a的取值范围[﹣1，1]；
当a=

时，f（x）=

．
∴当x＜0时，2x=

，解得x=﹣1；
当0≤x＜2时，（x﹣1）² =

，解得x=1±

；
当2≤x＜4时，3﹣x=

，解得x=

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=（Ⅰ）试作出函数f（x）图象的简图（请用铅笔作图，不必列..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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