已知y=f（x）是R上的偶函数，x≥0时，f（x）=x2﹣2x（1）当x＜0时，求f（x）的解析式．（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间．-数学试题及答案

1、试题题目：已知y=f（x）是R上的偶函数，x≥0时，f（x）=x2﹣2x（1）当x＜0时，求f（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知y=f（x）是R上的偶函数，x≥0时，f（x）=x²﹣2x
（1）当x＜0时，求f（x）的解析式．
（2）作出函数f（x）的图象，并指出其单调区间．

试题来源：陕西省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设x＜0，则﹣x＞0，
∵x＞0时，f（x）=x²﹣2x．
∴f（﹣x）=（﹣x）²﹣2（﹣x）=x²+2x
∵y=f（x）是R上的偶函数
∴f（x）=f（﹣x）=x²+2x
（2）单增区间（﹣1，0）和（1，+∞）；
单减区间（﹣∞，﹣1）和（0，1）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知y=f（x）是R上的偶函数，x≥0时，f（x）=x2﹣2x（1）当x＜0时，求f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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