发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00
试题原文 |
|
解:(1)由f(1+x)=f(1-x)得(1+x)2+a(1+x)+b=(1-x)2+a(1-x)+b, 整理得:(a+2)x=0, 由于对任意的x都成立, ∴a=-2。 (2)根据(1)可知f(x)=x2-2x+b, 下面证明函数f(x)在区间[1,+∞上是增函数, 设, 则 , ∵, 则-2>2-2=0, ∴, 故函数f(x)在区间[1,+∞上是增函数。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。