发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00
解:(Ⅰ)∵f(t)=log2t在t∈[,8]上是单调递增的,∴log2≤log2t≤log28,即≤f(t)≤3,∴f(t)的值域G为[,3]。(Ⅱ)由题知-x2+2mx-m2+2m≤1在x∈[,3]上恒成立-2mx+m2-2m+1≥0在x∈[,3]上恒成立,令g(x)=x2-2mx+m2-2m+1,x∈[,3],只需gmin(x)≥0即可,而g(x)=(x-m)2-2m+1,x∈[,3],(1)当m≤时,gmin(x)=g()=-3m+m2+1≥0,∴4m2-12m+5≥0,解得m≥或m≤,∴m≤;(2)当<m<3时,gmin(x)=g(m)=-2m+1≥0,解得m≤这与<m<3矛盾; (3)当m≥3时,gmin(x)=g(3)=10+m2-8m≥0,解得m≥4+或m≤4-,而m≥3, ∴m≥4+;综上,实数m的取值范围是(-∞,)∪[4+,+∞]。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(t)=log2t,t∈[,8],(1)求f(t)的值域G;(2)若对于G内的..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。