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1、试题题目:某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查,发现:
①销售数量y1(万件)与时间(月份)具有满足下表的一次函数关系:
时间x(月份)
1
2
3
11
12
销售数量y1(万件)
1.7
1.8
1.9
2.7
2.8
②每一件的销售利润y2与时间x(月份)具有如下图所示的关系.
请根据以上信息解答下列问题:
(1)在三月份,销售这种商品可获利润多少万元?
(2)哪一个月的销售利润最大?请说明理由,

  试题来源:期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)从列表中知道,3月份售出1.9万件;
从图象中观察到3月的每件销售利润为7元,
于是,在3月份销售这种商品的利润为:7×1.9=13.3(万元);
(2)从列表中观察到,销售数量随月份增加,每月增加0.1万件,
于是可选取一次函数y1=k1x+b1(k1≠0)作为模型,
把x=1时,y1=1.7,x=2时,y1=1.8,
代入上式得,解得:k1=0.1,b1=1.6,
∴y1=0.1x+1.6;
又由图象可知,y2与x是一次函数关系,设y2=k2x+b2(k2≠0),
观察图象可知,当x=3时,y2=7;当x=6时,y2=6,
代入上式得, ∴

设月销售利润为w(万元),则

由二次函数的性质知,当x=4时,w的值最大为(万元).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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