若二次函数y=-x2+mx-1的图象与两端点为A(0，3)、B(3，0)的线段AB有两个不同的交点，求m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：若二次函数y=-x2+mx-1的图象与两端点为A(0，3)、B(3，0)的线段AB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

若二次函数y=-x²+mx-1的图象与两端点为A(0，3)、B(3，0)的线段AB有两个不同的交点，求m的取值范围．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：线段AB的方程为x+y=3，
由题意得方程组

在[0，3]上有两组实数解，
将①代入②，得x²-(m+1)x+4=0(0≤x≤3)，
此方程有两个不同的实数根，
令f(x)=x²-(m+1)x+4，则二次函数f(x)在x∈[0，3]上有两个实根，
故有：

解得：3＜m≤

，
故m的取值范围是(3，

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若二次函数y=-x2+mx-1的图象与两端点为A(0，3)、B(3，0)的线段AB..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：