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1、试题题目:设函数f(x)=ax2+bx+c且f(1)=,3a>2c>2b。.(1)求的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=ax2+bx+c且f(1)=,3a>2c>2b。.
(1)求的取值范围;
(2)求证:函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(3)设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求|x1-x2|的范围.

  试题来源:0103 期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:

解:(1)

可得
解得:
(2)假设在(0,2)上无零点,
因为a>0,所以图像开口向上,且
则有,即得a<0与已知矛盾,
故假设不成立,
所以,函数在(0,2)上至少有一个零点。
(3)

可得

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=ax2+bx+c且f(1)=,3a>2c>2b。.(1)求的..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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