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1、试题题目:二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3。(1)求f(x)的解析式;(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3。
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求a的取值范围.

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵f(x)为二次函数且f(0)=f(2),
∴对称轴为x=1,
又∵f(x)最小值为1,
∴可设f(x)=a(x-1)2+1,(a>0)
∵f(0)=3,
∴a=2,
∴f(x)=2(x-1)2+1,即f(x)=2x2-4x+3。
(2)由条件知2a<1<a+1,∴0<a<
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3。(1)求f(x)的解析式;(..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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