已知函数f(x)=x2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2；（1）若方程f(x)=2x有唯一的解；求实数a，b的值；（2）若函数f(x)在区间[-2，2]上不是单调函数，求实数a的取值范围。-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=x2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2；（1）若方程f(x)=2x有唯一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=x²+(a+2)x+b满足f(-1)=-2；
（1）若方程f(x)=2x有唯一的解；求实数a，b的值；
（2）若函数f(x)在区间[-2，2]上不是单调函数，求实数a的取值范围。

试题来源：0116 月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由

知，b-a+1=0，①
又f(x)=2x有唯一的解，故

，
将①式代入上式得：

，故b=1，
代入①得，a=2。
（2）因为函数f(x)在区间[-2，2]上不是单调函数，
所以，对称轴

，解得：

，
∴a的取值范围是（-6，2）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+(a+2)x+b满足f(-1)=-2；（1）若方程f(x)=2x有唯一..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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