已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b（a＞0），若f(x)在区间[2，3]上有最大值5，最小值2。（1）求a，b的值；（2）若g(x)=f(x)-mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b（a＞0），若f(x)在区间[2，3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=ax²-2ax+2+b（a＞0），若f(x)在区间[2，3]上有最大值5，最小值2。
（1）求a，b的值；
（2）若g(x)=f(x)-mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．

试题来源：0111 月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

，a＞0，
所以，f(x)在区间[2，3]上是增函数，
即

，
所以a=1，b=0。
（2）∵a=1，b=0，
∴

，
∴

或

，即m≤2或m≥6，
故m的取值范围是

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b（a＞0），若f(x)在区间[2，3..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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