发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-12 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）因为x∈[-1，1]，所以 ，设  ， 则g(x)=φ(t)=t2-2at+3=(t-a)2+3-a2， 当a＜  时， ； 当  ≤a≤3时，h(a)=φ(a)=3-a2；当a＞3时，h(a)=φ(3)=12-6a； 所以，  。（2）因为m＞n＞3，a∈[n，m]，所以h(a)=12-6a， 因为h(a)的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]，且h(a)为减函数， 所以  ，两式相减得6(m-n)=(m-n)(m+n)，因为m＞n，所以m-n≠0，得m+n=6， 但这与“m＞n＞3”矛盾，故满足条件的实数m，n不存在。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=()x，x∈[-1，1]，函数g(x)=f2(x)-2af(x)+3的最小值..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。
)x，x∈[-1，1]，函数g(x)=f2(x)-2af(x)+3的最小值为h(a)。