已知二次函数f(x)=x2-16x+q+3，（1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；（2）问：是否存在常数q(0＜q＜10)，使得当x∈[q，10]时，f(x)的最小值为-51？若存在，求出q-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数f(x)=x2-16x+q+3，（1）若函数在区间[-1，1]上存在零点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知二次函数f(x)=x²-16x+q+3，
（1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
（2）问：是否存在常数q(0＜q＜10)，使得当x∈[q，10]时，f(x)的最小值为-51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由。

试题来源：0115 期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）q的取值范围是（-20，12）；
（2）q=9。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数f(x)=x2-16x+q+3，（1）若函数在区间[-1，1]上存在零点..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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