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1、试题题目:商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数n(人)是羊毛衫每件标价x(元)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数n(人)是羊毛衫每件标价x(元)的一次函数:n=kx+b(k<0且k为常数),标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元,在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售,问:
(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?
(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?

  试题来源:0124 期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)设利润为y元,
∵0=300k+b,即b=-300k,
∴n=k(x-300),

∵k<0, ∴x=200时,
即商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件200元。
(Ⅱ)由题意,得

,即
解得:
所以,商场要获取最大利润的75%,每件标价为250元或150元。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数n(人)是羊毛衫每件标价x(元)..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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