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1、试题题目:关于二次函数学生甲有以下观点:①二次函数必有最大值;②二次函数必..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

关于二次函数学生甲有以下观点:①二次函数必有最大值;②二次函数必有最小值;③闭区间上的二次函数必定同时存在最大值,最小值;④对于命题③,最值一定在区间端点取得。
你认为学生甲正确的观点序号是________。
根据你的判断试解决下述问题:
已知函数上的最大值为3,求实数a的值。

  试题来源:0117 期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:③;
讨论函数上的最值问题,
(1)当a=0时,上的最大值为,不合题意,所以a≠0;
(2)当a≠0时,
①令,得
此时抛物线开口向下,对称轴x=-2,且,故不合题意,舍去;
②令,得
此时抛物线开口向上,闭区间的右端点距离对称轴较远,故符合题意;
③令,得,经检验符合题意;
所以,综上所述,a的值为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“关于二次函数学生甲有以下观点:①二次函数必有最大值;②二次函数必..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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