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1、试题题目:某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-12 07:30:00

试题原文

某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元。
(1)求从第几年开始获取纯利润?(纯利润=租金收入-投资-装修费)
(2)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:①纯利润总和最大时,以10万元出售;②该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼,问哪种方案更优?

  试题来源:0103 期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设第n年获取利润为y万元,n年共收入租金30n万元,
付出装修费构成一个以1为首项,2为公差的等差数列,
(万元),
因此利润
,解得:
所以从第4年开始获取纯利润。
(2)纯利润
所以15后共获利润:144+10=154(万元),
年平均利润
当且仅当,即n=9时取等号,
所以9年后共获利润:12×9+46=154(万元),
两种方案获利一样多,而方案②时间比较短,所以选择方案②。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某房地产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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