二次函数f（x）=x2-2x+5，x∈[0，3]，最大值是______；最小值是_____

1、试题题目：二次函数f（x）=x2-2x+5，x∈[0，3]，最大值是______；最小值是____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

二次函数f（x）=x²-2x+5，x∈[0，3]，最大值是______；最小值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）=x²-2x+5=（x-1）²+4
∵x∈[0，3]
∴f（x）=（x-1）²+4在[0，1]上单调递减，在[1，3]上单调递增
当x=1时，函数有最小值f（1）=4
∵开口向上的抛物线离对称轴越远，函数值越大
当x=3时，函数有最大值f（3）=8
故答案为：8，4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“二次函数f（x）=x2-2x+5，x∈[0，3]，最大值是______；最小值是____..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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