已知0＜x＜1，则x（3-3x）取得最大值时时x的值为（）A．13B．34C．12D．23-数学试题及答案

1、试题题目：已知0＜x＜1，则x（3-3x）取得最大值时时x的值为（）A．13B．34C．12D．23

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-12 07:30:00

试题原文

已知0＜x＜1，则x（3-3x）取得最大值时时x的值为（　　）

A．

1

3

B．

3

4

C．

1

2

D．

2

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

法一：设y=x（3-3x）
则y=-3（x²-x）=-3(x-

1

2

)2+

3

4

∵0＜x＜1
当x=

1

2

时，函数取得最大值

3

4

故选C
法二：∵0＜x＜1
∴1-x＞0
∵x（3-3x）=3x（1-x）≤3?(

x+1-x

2

)2
当且仅当x=1-x即x=

1

2

时取得最大值
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知0＜x＜1，则x（3-3x）取得最大值时时x的值为（）A．13B．34C．12D．23”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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